1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

2 . 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(3)若点在直线上运动，求的最小值.

3 . 的三个顶点、、，D为BC中点，求：
(1)BC边上的高所在直线的方程；
(2)中线AD所在直线的方程．

4 . 已知圆C：，直线l恒过点
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求l的方程.

5 . 过点与且半径为2的圆的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①与直线垂直；②过点；③与直线平行.
问题：已知直线过点，且___________.
（1）求直线的一般式方程；
（2）若直线与圆相交于点，，求弦的长.

7 . 已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（       ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．过点作的切线，则切线方程为

D．过点作的切线，则切线方程为

8 . 已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为________.

9 . 已知的三个顶点为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程.

10 . 数学家欧拉在1765年提出定理；三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点A(4，0)，B(0，2)，，则的欧拉线所在直线方程为___________.