直线的点斜式方程及辨析练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2007高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析

解题方法

利用基本不等式求最值或值域直接法求直线方程

1 . 已知两点

，

，动点

在线段AB上运动，则xy的最大值为（）

A．

B．

C．3

D．4

2024-04-09更新 | 67次组卷 | 1卷引用：第二届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点关于直线的对称点求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若点

在椭圆

的左准线上，过点

且斜率为

的光线经直线

反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为______．

2024-03-16更新 | 60次组卷 | 1卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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23-24高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线综合已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知

的顶点

，边

上的中线所在直线方程为

，边

上的高所在直线方程为

．
(1)求顶点

的坐标；
(2)求直线

的方程．

2023-11-11更新 | 771次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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16-17高一上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线平行求方程由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知三角形ABC的三个顶点是A(1，1)，B(-1，3)，C(3，4).
（1）求边BC的高所在直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点C，且A､B到直线l₂的距离相等，求直线l₂的方程.

2021-03-03更新 | 1286次组卷 | 19卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷

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16-17高三上·浙江嘉兴·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知圆心在原点、半径为

的圆与

的边有公共点，其中，

，则

的取值范围为______.

2016-12-04更新 | 434次组卷 | 2卷引用：数学奥林匹克高中训练题_118

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