1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点
在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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34319次组卷
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46卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
真题
2 . 直线
绕原点逆时针旋转
，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．
(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段
的中点在直线
上，求直线的方程．
的左焦点为F，O为坐标原点．(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段
的中点在直线上，求直线的方程．
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4 . 在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为2，宽为1，
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段
上．
(1)若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
(2)求折痕的长的最大值．
的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段上．(1)若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；(2)求折痕的长的最大值．
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2022-11-10更新
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491次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
真题
解题方法
5 . 如图，双曲线
的离心率为
，
分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设
和
是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线
交双曲线于另一点E．证明：直线
垂直于x轴．
的离心率为，分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．(1)求双曲线的方程；
(2)设
和是x轴上的两点过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线交双曲线于另一点E．证明：直线垂直于x轴．
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真题
6 . 如图，
为椭圆的两个顶点，
为椭圆的两个焦点．
(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，
两点，直线
与
交于点M．求证：点M在双曲线
上．
为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段
上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．
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7 . 已知抛物线
．过动点
且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若线段的垂直平分线交于点Q，交x轴于点N，试求
的面积．
．过动点且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．(1)若
，求a的取值范围；(2)若线段
的垂直平分线交于点Q，交x轴于点N，试求的面积．
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2022-11-09更新
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397次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（京蒙皖）
真题
解题方法
8 . 给定三点
，那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程是_______ ．
，那么通过点A并且与直线BC垂直的直线方程是
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真题
解题方法
9 . （1）求直线
和
的交点坐标.
（2）求通过上述交点，并同直线垂直的直线方程.
和的交点坐标.（2）求通过上述交点，并同直线
垂直的直线方程.
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真题
10 . 求直线
的斜率和倾斜角，并画出它的图形．
的斜率和倾斜角，并画出它的图形．
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