名校
解题方法
1 . 已知直线:与垂直,且经过点.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
(1)求的一般式方程;
(2)若与圆:相交于两点,求.
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2024-03-27更新
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309次组卷
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5卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
2 . 已知圆及内部一点,过点作倾斜角为的直线,与圆交于两点.
(1)当时,求弦长;
(2)当弦的长度最小时,求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆过点,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于异于的两点,直线分别与直线交于点两点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于异于的两点,直线分别与直线交于点两点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
4 . 已知双曲线的离心率是,,分别是其左、右焦点,过点且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 下列有关直线与圆的结论正确的是( )
A.方程表示的直线必过点 |
B.过点且在,轴上的截距相等的直线方程为 |
C.圆和圆的公共弦所在的直线方程为 |
D.若圆上恰有个点到直线的距离等于,则 |
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解题方法
6 . 已知直线经过点,且平分圆的面积,则的方程为____________ .
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名校
解题方法
7 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆C的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车不会进入安全预警区 |
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解题方法
8 . 下列说法正确的有( )
A.直线在轴上的截距为2 |
B.过点且与直线垂直的直线方程是 |
C.两条平行直线与之间的距离为 |
D.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 |
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解题方法
9 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知的三个顶点是,,.
(1)求边上的中线的直线方程;
(2)求边上的高的直线方程
(3)求AC边的垂直平分线
(1)求边上的中线的直线方程;
(2)求边上的高的直线方程
(3)求AC边的垂直平分线
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