1 . 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交于两点，当垂直于轴时，且的面积是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，当不与轴重合时，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使，求证：三点共线.

2 . 已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，离心率为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线与椭圆相交于点，与y轴相交于点S，过点S的另一条直线l与椭圆相交于M，N两点，且△ASM的面积是△HSN面积的倍，求直线l的方程.

3 . 已知直线l被两条直线和截得的线段的中点为，则直线l的一般式方程为______．

4 . 设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线交于点，若，则直线的方程为___________.

5 . 已知圆心为的圆C与倾斜角为的直线相切于点，则圆C的方程为___________

6 . 已知圆，直线l过点，且与圆C交于A，B两点，，则直线l的方程为__________.

7 . 过点的直线l与圆相切，则直线l在y轴上的截距为__________．