解题方法
1 . 已知,且,由t确定两个任意点,.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
(1)直线PQ是否经过点?
(2)在△内作内接正方形ABCD,顶点A,B在边OQ上,顶点D在边OP上.
①求证:顶点C一定在直线上;
②求图中阴影部分面积的最大值,并求这时顶点A,B,C,D的坐标.
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2022-09-08更新
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316次组卷
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6卷引用:安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题
安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市奉城高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 单元测试卷(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)(已下线)模块三 专题6 直线的方程 B能力卷(已下线)模块三 专题9 直线的方程 B能力卷
名校
解题方法
2 . 直线过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.
(1)若直线的斜率为,求△的面积;
(2)若△的面积满足,求直线的斜率的取值范围;
(3)如图,若点分向量所成的比的值为2,过点作平行于轴的直线交轴于点,动点、分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
(1)若直线的斜率为,求△的面积;
(2)若△的面积满足,求直线的斜率的取值范围;
(3)如图,若点分向量所成的比的值为2,过点作平行于轴的直线交轴于点,动点、分别在线段和上,若直线平分直角梯形的面积,求证:直线必过一定点,并求出该定点坐标.
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2020-11-12更新
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262次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线:
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
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2020-05-26更新
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681次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高一下学期期中数学试题新课练18 直线的交点坐标与距离公式-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专练18 两条直线的交点坐标与两点间距离公式-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知直线及点.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
证明直线过某定点,并求该定点的坐标.
当点到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2019-11-10更新
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942次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(创新班)下学期期初考试数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)2.2.3+一般式方程(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题07 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
5 . 已知矩形的四个顶点,,和,光线从边(不含)上一点沿与的夹角的方向射到边上的点后,依次反射到、和上的点、和(入射角等于反射角).
(1)若,,求直线与的距离;
(2)设的坐标为,若,且,求的取值范围;
(3)设光线第次反射时的入射点为.证明:若,则必按的顺序循环出现在矩形的边上,并求由直线,,,围成的四边形面积的取值范围.
(1)若,,求直线与的距离;
(2)设的坐标为,若,且,求的取值范围;
(3)设光线第次反射时的入射点为.证明:若,则必按的顺序循环出现在矩形的边上,并求由直线,,,围成的四边形面积的取值范围.
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6 . 设抛物线,点,,过点的直线与交于,两点.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)证明:.
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2018-06-09更新
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22154次组卷
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44卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】广西钦州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测(已下线)2019年11月22日《每日一题》一轮复习文数-直线与抛物线的位置关系(2)(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.1 直线的方程(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(卓越班)上学期第一次学情调研数学(文)试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题9.7 抛物线(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 抛物线(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)解密19 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(文)试题(已下线)考点35 直线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(理科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)思想02 分类讨论思想(讲)(文科)第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题17 解析几何解答题辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点7 反演变换(二)(已下线)压轴小题12 椭圆中的定值与夹角问题(压轴小题)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3
名校
解题方法
7 . 如图:已知是圆与轴的交点,为直线上的动点,与圆的另一个交点分别为
(1)若点坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线过定点.
(1)若点坐标为,求直线的方程;
(2)求证:直线过定点.
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2018-11-05更新
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2559次组卷
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9卷引用:【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷
【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 圆与方程(B卷-提升卷)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 设椭圆的右焦点为,过的直线与交于两点,点的坐标为.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
(1)当与轴垂直时,求直线的方程;
(2)设为坐标原点,证明:.
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2018-06-09更新
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37182次组卷
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57卷引用:内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(文)试题(已下线)解密15 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密16 直线与方程(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题(已下线)考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结(1)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)大招27仿射变换(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线在轴,轴上的截距分别为,证明:为定值.
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10 . 已知点,分别为线段上的动点,且满足
(1)若求直线的方程;
(2)证明:的外接圆恒过定点(异于原点).
(1)若求直线的方程;
(2)证明:的外接圆恒过定点(异于原点).
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2016-12-03更新
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1040次组卷
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8卷引用:江苏省扬州市邗江中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题