直线过定点问题练习题及答案-2021年全国高中数学-较易-组卷网

20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

1 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 575次组卷 | 32卷引用：河北省邯郸市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 直线

的方程为：

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

斜率必定存在

C．

时直线

的倾斜角为

D．

时直线

与两坐标轴围成的三角形面积为

2023-11-16更新 | 192次组卷 | 11卷引用：2.2.3 直线的一般式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 388次组卷 | 78卷引用：专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线

，则直线过定点____，该直线被圆

截得的最短弦长为______.

2023-06-10更新 | 202次组卷 | 1卷引用：2.3直线与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算直线过定点问题点和椭圆的位置关系

解题方法

数轴法解决集合运算问题

5 . 已知集合

，

，则

中元素个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

2023-06-02更新 | 88次组卷 | 1卷引用：2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断事件是否是随机事件辨析概率与频率的关系计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 下列说法中不正确的是( )

A．不可能事件发生的概率为

，必然事件发生的概率为

B．某人射击

次，击中靶心

次，则他击中靶心的概率为

C．“直线

过定点

”是必然事件

D．先后抛掷两枚硬币，两枚都出现反面的概率是

2023-04-12更新 | 181次组卷 | 1卷引用：7.1 随机现象与随机事件课时作业—2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册

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20-21高一上·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

7 . 已知直线

：

，

：

．
(1)求直线

的定点P，并求出直线

的方程，使得定点

到直线

的距离为

；
(2)过点

引直线

分别交

，

轴正半轴于

、

两点，求使得

面积最小时，直线

的方程．

2023-01-12更新 | 259次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1096次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）

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20-21高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

，

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．当时，直线l的斜率不存在
C．当时，直线l的倾斜角为	D．当时，直线l与直线垂直

2022-10-11更新 | 1034次组卷 | 24卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第1章限时小练4 直线的一般式方程

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1200次组卷 | 51卷引用：专题2.1 直线与直线方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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