直线过定点问题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆C：

和直线l：

相切．
(1)求圆C半径

；
(2)若动点M在直线

上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．

2024-05-08更新 | 200次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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21-22高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知圆

，直线

.则（）

A．直线

与圆

可能相切

B．圆

被

轴截得的弦长为

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．直线

被圆

截得最短弦长时，直线

的方程为

2024-01-25更新 | 278次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

3 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 384次组卷 | 78卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第2章第三节课时1 两条直线平行与垂直的判定

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20-21高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

4 . 已知直线

，

，则（）

A．直线m恒过点	B．若，则
C．若m⊥n，则	D．当时，直线n不经过第三象限

2023-12-19更新 | 572次组卷 | 32卷引用：第1讲　直线与圆（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 885次组卷 | 15卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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22-23高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线过定点问题直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

6 . 已知直线

和以

为端点的线段相交，则实数

的取值范围为__________.

2023-11-06更新 | 593次组卷 | 6卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·江苏宿迁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线过定点问题轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，直线

，且

与

相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．

过定点

B．点

的轨迹方程为

C．点

到点

和点

距离之和的最大值为

D．设

，则

的最大值为

2023-10-23更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 483次组卷 | 38卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

：

和直线

：

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．直线

过定点

，直线

过定点

D．当

，

平行时，两直线的距离为

2023-09-25更新 | 775次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 设动直线

交圆

于

，

两点（点

为圆心），则下列说法正确的有（）

A．直线过定点	B．当取得最大值时，
C．当最小时，其余弦值为	D．的最大值为24

2023-09-10更新 | 1624次组卷 | 12卷引用：思想02 分类与整合思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》

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