1 . 已知双曲线：的一条渐近线与圆：交于，两点，则__________．

2 . 已知点为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于另一点，则（       ）

A．当直线的斜率为时，直线的斜率为

B．当时，点到直线的距离为

C．的最小值为

D．当时，直线的方程可以为

3 . 点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4 . 已知直线与交于，两点，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

5 . 若直线上仅存在一点，使得过点的直线与圆切于点，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：经过点，，分别为C的左、右焦点，P是C上的动点，的最小值为0．
(1)求C的标准方程．
(2)若过原点O的两条不同直线，与C分别交于点，和，，且点P到，的距离均为，判断是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

7 . 已知双曲线：（，）的渐近线方程为，过的左焦点且垂直于一条渐近线的直线分别交两条渐近线于点，（，在轴同侧），且．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)探究圆：上是否存在点，使得过作双曲线的两条切线，互相垂直，并说明理由．

8 . 已知向量，若，则的最小值为______.

9 . 已知点P为直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于两点，过作的切线，交于点，且与轴分别交于点.
(1)求证：；
(2)设点是上异于的一点，到直线的距离分别为，求的最小值.