名校
1 . 已知直线
与双曲线
的一条渐近线平行，则
的右焦点到直线
的距离为（ ）
与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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1200次组卷
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3卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
2 . 设直线：
与圆C：
，则下列结论正确的为（ ）
：与圆C：，则下列结论正确的为（ ）| A．直线与圆C可能相离 |
| B．直线不可能将圆C的周长平分 |
C．当 时，直线被圆C截得的弦长为 |
D．直线被圆C截得的最短弦长为 |
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名校
解题方法
3 . 若双曲线
的一个焦点
关于其一条渐近线的对称点
在双曲线上，且直线
与圆
相切，则下列结论中正确的是（ ）
的一个焦点关于其一条渐近线的对称点在双曲线上，且直线与圆相切，则下列结论中正确的是（ ）A．的实轴长为 | B．的虚轴长为 |
C．的渐近线方程为 | D．的离心率为2 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的
倍，则双曲线的离心率为______ .
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为
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5 . 若直线
与圆
交于
两点，则
（ ）
与圆交于两点，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 双曲线的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为
为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）
的左，右顶点分别为，右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．设直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 ，则 为定值 |
D．若直线与双曲线的两条渐近线分别交于 两点，且 ，则 |
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解题方法
7 . 若是双曲线
上一点，
分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线上一点，分别为的左、右焦点，则下列结论中正确的是（ ）A．双曲线的虚轴长为 | B．若 ，则 的面积为2 |
C． 的最小值是 | D．双曲线的焦点到其渐近线的距离是2 |
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解题方法
8 . 若函数
，点是曲线
上任意一点，则点到直线
的距离的最小值为（ ）
，点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若点是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为（ ）
是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 已知点
，则点
到直线
的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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