求点到直线的距离多选题练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

20-21高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，直线

，则（）

A．对任意实数

与

，直线

和圆

相切

B．对任意实数

与

，直线

和圆

有公共点

C．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

D．对任意实数

，必存在实数

，使得直线

和圆

相切

2023-08-19更新 | 398次组卷 | 18卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 829次组卷 | 52卷引用：广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切点弦及其方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

3 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2022-11-24更新 | 1774次组卷 | 27卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

的圆心到直线

的距离为2

B．直线

恒过定点

C．圆

与圆

恰有三条公切线

D．圆

与

的公共弦所在直线方程为

2022-11-15更新 | 306次组卷 | 15卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 过点

引圆

的切线，则切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 591次组卷 | 5卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，过双曲线C上的一点M作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若

，则（）

A．双曲线C的离心率为

B．四边形

的面积为

（O为坐标原点）

C．双曲线C的渐近线方程为

D．直线

与直线

的斜率之积为定值

2021-08-25更新 | 490次组卷 | 4卷引用：专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 抛物线

与双曲线

具有共同的焦点F，过F作

的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与

交于A、B两点，O为坐标原点，则有（）

A．

B．

的渐近线方程为

C．

D．若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为

2021-07-26更新 | 686次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离求点关于直线的对称点圆的公切线条数

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，直线

，

.则下列结论正确的是（）

A．当

时，圆C上恰有三个点到直线

的距离等于1

B．存在实数m，使直线l与圆C没有公共点

C．若圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，圆C关于直线l对称的圆的方程为

2021-07-10更新 | 152次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，O为坐标原点，圆

，P是双曲线C与圆O的一个交点，且

，则下列结论中正确的有（）

A．双曲线C的离心率为

B．点

到一条渐近线的距离为

C．

的面积为

D．双曲线C上任意一点到两条渐近线的距离之积为2

2021-06-12更新 | 1672次组卷 | 6卷引用：卷15 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程函数与方程思想

10 . 已知

，

，记

，则（）

A．的最小值为	B．当最小时，
C．的最小值为	D．当最小时，

2021-04-20更新 | 658次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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