1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

2 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知焦点在y轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于A，B两点，且，曲线是以坐标原点O为圆心，以为半径的圆.
（1）求与的标准方程；
（2）若动直线l与相切，且与交于M，N两点，求的面积S的最小值.

4 . 已知圆以原点为圆心且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆交于、两点，过、两点分别作直线的垂线交轴于、两点，求线段的长．

5 . 在平面直角坐标系中，已知两圆和，又点A坐标为、是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

6 . 在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

9 . 已知动圆恒过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若过点的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.

10 . 已知圆，圆，、分别是圆和圆上的动点，点是轴上的动点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．