圆的方程练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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| 共计 501 道试题

2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-03-16更新 | 1546次组卷 | 3卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 圆

．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知

，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆

相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得

．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

2024-03-10更新 | 129次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 205次组卷 | 117卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 236次组卷 | 14卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 248次组卷 | 17卷引用：广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

直接法求直线方程几何法求圆的方程

6 . 已知点

，

，直线

与

轴交于点

.
(1)求点

的坐标；
(2)求

的外接圆的标准方程.

2024-01-25更新 | 93次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广东汕尾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

7 . 已知点

，动点

到点

的距离是它到点

的距离的2倍，则动点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 157次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 圆

与圆

的公共弦的长为_____________．

2024-01-24更新 | 230次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 214次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

10 . 当点P在圆

上运动时，连接点P与定点

，则线段

的中点M的轨迹方程为________.

2024-01-23更新 | 138次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题

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