圆的方程练习题及答案-广东高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 238 道试题

22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 圆

．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知

，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆

相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得

．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

2024-03-10更新 | 137次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 227次组卷 | 117卷引用：广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 252次组卷 | 14卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 267次组卷 | 17卷引用：广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020高一上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

5 . 已知圆

，则圆O关于直线

对称的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 677次组卷 | 17卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东惠州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线截距式方程及辨析二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断直线与圆的位置关系

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . （多选题）下列说法正确的是（）

A．任何直线都有斜率

B．若方程

表示圆，则

C．经过点

且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

D．圆

上有且只有三点到直线l：

的距离都等于1

2023-12-15更新 | 268次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷

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23-24高二上·广东惠州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系

7 . 点

与圆

的位置关系为（）

A．点在圆外

B．点在圆内

C．点在圆上

D．与m的值无关

2023-12-13更新 | 519次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 641次组卷 | 39卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·广东惠州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆已知切线求参数求两圆的交点坐标

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 已知点M到点

的距离与点M到点

的距离之比为

.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和

的交点，且与直线

相切的圆的方程；

2023-12-08更新 | 284次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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