1 . 已知点,,点为曲线上任意一点且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,点是曲线上异于、的任意一点,直线、分别交直线于点、.求证:以为直线的圆与轴交于定点,并求出点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,点是曲线上异于、的任意一点,直线、分别交直线于点、.求证:以为直线的圆与轴交于定点,并求出点的坐标.
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2019-02-10更新
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541次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷381
2018高一上·全国·专题练习
2 . 已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),B(x2,y2).
求证:此圆的方程是(x–x1)(x–x2)+(y–y1)(y–y2)=0.
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2018-12-09更新
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905次组卷
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4卷引用:2018年12月9日——《每日一题》高一 人教必修2-每周一测
(已下线)2018年12月9日——《每日一题》高一 人教必修2-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.4 圆的方程(已下线)2.4 圆的方程人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.4
3 . 已知圆,直线.
(1)证明直线总与圆相交;
(2)设直线与圆交于、两点,求面积最大时,直线的方程;
(3)当时,直线与圆交于、两点,求过、两点在y轴截得弦长为的圆的方程.
(1)证明直线总与圆相交;
(2)设直线与圆交于、两点,求面积最大时,直线的方程;
(3)当时,直线与圆交于、两点,求过、两点在y轴截得弦长为的圆的方程.
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18-19高一·全国·单元测试
名校
4 . 已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9.
(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.
(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.
(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.
(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?请求出该最小值.
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2019-02-09更新
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641次组卷
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5卷引用:第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)第04章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)(已下线)第2章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知关于直线对称,且圆心在轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
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2019-05-12更新
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3825次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知圆的圆心在轴上,点是圆的上任一点,且当点的坐标为时,到直线距离最大.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为的直线与圆交于,两点.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(1)求直线被圆截得的弦长;
(2)已知,经过原点,且斜率为的直线与圆交于,两点.
(Ⅰ)求证:为定值;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
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名校
7 . 已知圆经过两点,且圆心在直线上,直线的方程为.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆恒相交;
(3)求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)证明:直线与圆恒相交;
(3)求直线被圆截得的弦长的取值范围.
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2019-09-26更新
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1459次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 已知圆和直线l:
(1)证明:不论取何值时,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)求当取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求最短的弦长.
(1)证明:不论取何值时,直线和圆总有两个不同的交点;
(2)求当取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求最短的弦长.
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9 . 已知直线:和圆:.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)试求当为何值时,直线被圆所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线是过点,且与直线平行的直线,求圆心在直线上,且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)试求当为何值时,直线被圆所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线是过点,且与直线平行的直线,求圆心在直线上,且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
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10 . 设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
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2019-01-30更新
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1635次组卷
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17卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学(文)试题江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(已下线)2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二上学期期中考试理数试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学(理)试卷江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程2008年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)