1 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

2 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线与x轴交于A，B两点，点C的坐标为．当m变化时，解答下列问题：
(1)以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由；
(2)过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

4 . 圆上有四个点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线E的离心率的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程．