圆的方程多选题练习题及答案-福建高中数学-第6页-组卷网

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 设

，过定点

的动直线

，和过定点B的动直线

交于点P，圆

，则下列说法正确的有（）

A．直线

过定点（1，3）

B．直线

与圆C相交最短弦长为2

C．动点P的曲线与圆C相切

D．

最大值为5

2023-08-05更新 | 560次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1595次组卷 | 71卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题

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2023·福建宁德·二模

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围

3 . 已知圆

和两点

，

．若圆

上存在点

，使得

，则实数

的取值可以为（）

A．

B．4

C．

D．6

2023-07-27更新 | 745次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系过圆上一点的圆的切线方程

名校

4 . 已知圆

，点

在圆

上，则下列说法正确的是（）

A．圆

的圆心是

，半径是

B．圆

的圆心是

，半径是

C．直线

平分

成面积相等两部分

D．过点

与圆

相切的直线方程是

2023-07-26更新 | 286次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 599次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建宁德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距㐫之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（）

A．点

的轨迹所包围的图形的面积等于

B．过点

向圆

引切线，两条切线的夹角为

C．过点

作直线

，若圆

上恰有三个点到直线

距离为2，该直线斜率为

D．若点

，则

的最小值为

2023-07-24更新 | 489次组卷 | 3卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期月考（二）数学试题

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22-23高二下·贵州黔南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知P是椭圆

上的动点，Q是圆

上的动点，则（）

A．椭圆C的焦距为	B．椭圆C的离心率为
C．圆D在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-07-17更新 | 561次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 设有一组圆

：

，下列命题正确的是（）

A．不论

如何变化，圆心

始终在一条直线上

B．所有圆

均不经过点

C．经过点

的圆

有且只有一个

D．所有圆的面积均为

2023-07-05更新 | 1405次组卷 | 48卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

与圆C相交

B．直线

过定点（2，1）

C．圆C被y轴截得的弦长为

D．圆C被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为x=1

2023-06-18更新 | 512次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

10 . 已知点

在圆

上，点

分别为直线

与

轴，

轴的交点，则下列结论正确的是（）

A．直线与圆相切	B．圆截轴所得的弦长为
C．的最大值为	D．的面积的最小值为

2023-06-17更新 | 602次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）

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