圆与圆的位置关系练习题及答案-黑龙江高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 225 道试题

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2864次组卷 | 34卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2541次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知点

是圆

上的动点，线段

是圆

的一条动弦，且

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 2266次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知圆

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．若点

在圆

的内部，则

B．若

，则圆

的公共弦所在的直线方程是

C．若圆

外切，则

D．过点

作圆

的切线

，则

的方程是

或

2023-10-10更新 | 2259次组卷 | 15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

5 . 圆

与圆

相交于

两点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-11更新 | 1884次组卷 | 6卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

6 . 圆

和圆

的公切线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1872次组卷 | 28卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知圆

和两点

，

，

．若圆

上存在点

，使得

，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2022-08-21更新 | 3586次组卷 | 15卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

8 . 已知圆

与圆

只有一条公切线，则

__________.

2023-10-11更新 | 1637次组卷 | 12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1568次组卷 | 71卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3312次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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