圆与圆的位置关系练习题及答案-湖北高中数学-第5页-组卷网

22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆C：

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．直线l恒过第二象限

D．当

时，l上动点P作圆C的切线PA，PB，且A，B为切点，则AB经过点

2023-03-15更新 | 717次组卷 | 2卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 以下四个命题表述错误的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有2个点到直线

的距离都等于

C．曲线

与

恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

D．已知圆

为直线

上一动点，过点

向圆

引条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

2023-07-02更新 | 712次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 容易(0.94) |

相交圆的公共弦方程

名校

3 . 圆x²＋y²－4＝0与圆x²＋y²－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-25更新 | 1560次组卷 | 8卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系

真题名校

4 . 已知圆

截直线

所得线段的长度是

，则圆

与圆

的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

2016-12-04更新 | 7100次组卷 | 101卷引用：湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的方程为

，

点的坐标为(3，-3).
（1）求过点

且与圆

相切的直线方程.
（2）已知圆

，若圆

与圆

的公共弦长为

，求圆

的方程.

2020-12-11更新 | 3319次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角已知直线平行求参数判断直线与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 下列说法正确的是（）

A．已知点

，

，若过

的直线

与线段

相交，则直线

的倾斜角范围为

B．“

”是“直线

与直线

互相平行”的充要条件

C．曲线

：

与

：

恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

D．圆

上有且仅有2个点到直线

：

的距离都等于

2023-11-12更新 | 673次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

由圆的位置关系确定参数或范围判断点和双曲线的位置关系双曲线中的参数及范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知点

，点

是双曲线

：

左支上的动点，

为其右焦点，

是圆

：

上的动点，直线

交双曲线右支于

（

为坐标原点），则（）

A．过点

作与双曲线

有一个公共点的直线恰有

条

B．

的最小值为

C．若

的内切圆

与圆

外切，则圆

的半径为

D．过

作

轴垂线，垂足为

（

与

不重合），连接

并交双曲线右支于

，则

（

为直线

斜率，

为直线

斜率）

2022-03-23更新 | 1472次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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16-17高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

8 . 已知两圆C₁：（x-4）²+y²=169，C₂：（x+4）²+y²=9.动圆M在圆C₁内部且和圆C₁相内切，和圆C₂相外切，则动圆圆心M的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 3186次组卷 | 27卷引用：2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷

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22-23高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

9 . 过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则

的直线方程为___________.

2022-12-09更新 | 1429次组卷 | 4卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

的两点

，使得

C．当

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在轨迹

上存在点

，使得

2023-11-26更新 | 642次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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