1 . 如图，在正方形中，为的中点，是以为直径的半圆弧上任意一点，设，则的最小值为（       ）

   

A．

B．1

C．2

D．3

2 . 在平面直角坐标系中，过圆：上任一点作圆：的一条切线，切点为，则当取最小值时，______．

3 . 已知动圆C过两点，圆心C关于直线的对称点为M，过点M的直线交圆C于E，F两点，当圆C的面积最小时，圆C的方程为______，弦的最小值为______．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线．设圆C的半径为1，且圆心在直线l上．

（1）若圆心C也在直线上，求圆C的方程；
（2）若圆C上存在点M，使，求圆心C的横坐标a的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系中，点，直线：，设的半径为2，圆心在直线上．
（Ⅰ）若与直线相交于，两点，且，求的方程；
（Ⅱ）若上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

6 . 已知点，以N为圆心的圆与直线和都相切．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）设l分别与直线和交于A、B两点，且中点为，试判断直线l与圆N的位置关系，并说明理由．

7 . 已知圆关于轴对称，圆心在直线上，与轴相交的弦长为4．
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆上的动点，求的最大值和最小值；
（3）若在给定直线上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为，若存在定点，恒有，求的取值范围．

8 . 已知圆的方程为.设该圆内过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________.

9 . 圆的圆心是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线和圆C相交于点和
（1）求的中垂线的方程；
（2）若圆C的半径为1，求圆C的方程.