1 . 已知圆过点和点，圆心在直线上.
(1)求圆的方程，并写出圆心坐标和半径的值；
(2)若直线经过点，且被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

2 . 已知斜率为1的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．

3 . 圆被过点的直线截得的最短弦长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4 . 圆与圆的公共弦恰为圆的直径，则圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆，则圆心、半径的长分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求外接圆的方程；
(2)若过点的直线与抛物线C交于A，B两点，延长AF，BF分别与抛物线C交于M，N两点，证明：直线MN过定点，并求出此定点坐标．

7 . 过直线上任一点P作直线PA，PB与圆相切，A，B为切点，则的最小值为______．

8 . 已知抛物线C：，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为______，此时直线AB的方程为______．

10 . 抛物线的焦点为F，P在抛物线C上，O是坐标原点，当与x轴垂直时，的面积为1.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若A，B都在抛物线C上，且，过坐标原点O作直线的垂线，垂足是G，求动点G的轨迹方程.