圆的一般方程解答题练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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| 共计 123 道试题

23-24高二上·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 已知圆

经过

三点．
(1)求圆

的一般方程；
(2)过点

的直线

与圆

交于

两点，

，求直线

的方程．

2023-11-09更新 | 798次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱

的长（精确到0.01m）．

2023-09-25更新 | 274次组卷 | 6卷引用：人教A版高中数学必修二4.2.3　直线与圆的方程的应用

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20-21高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求圆的一般方程切线长

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆C过点

，

，且圆心C在直线

上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点

，M为AP的中点，O为坐标原点，求

的最大值.

2023-08-26更新 | 1302次组卷 | 10卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 1031次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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20-21高一下·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求圆的一般方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

待定系数法求圆方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

经过点

，且圆心在直线

上，点

为圆

上的一个动点，

为原点.
(1)求圆

的方程；
(2)求

面积的最大值.

2023-03-11更新 | 144次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题

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17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆

过

，

两点，且圆心

在直线

上．
(1)求圆

的方程；
(2)若直线

过点

且被圆

截得的线段长为

，求

的方程．

2023-01-29更新 | 334次组卷 | 31卷引用：【全国校级联考】江西省樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（文）试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 178次组卷 | 45卷引用：2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2977次组卷 | 37卷引用：2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷

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21-22高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析求圆的一般方程

名校

9 . 已知

的三个顶点分别为

，求：
(1)

边中线所在的直线方程
(2)

的外接圆的方程

2022-06-30更新 | 1405次组卷 | 8卷引用：第08讲圆的方程（3大考点九种解题方法）（3）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆的一般方程确定圆心和半径

10 . 已知直线

和

的交点与圆

的圆心间的距离为5，求a的值．

2022-04-21更新 | 221次组卷 | 2卷引用：第08讲圆的方程（3大考点九种解题方法）（3）

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