1 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

2 . 已知圆M经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆M的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆M相切于点E，F，求直线l的方程及四边形PEMF的面积S.

3 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

4 . 已知圆C的方程为，且圆C与直线相交于M、N两点.
(1)若，求圆的半径；
(2)若（为坐标原点），求圆的方程.

5 . 已知圆，直线，，且直线和均平分圆.
(1)求圆的标准方程
(2)直线与圆相交于，两点，且，求实数的值.

6 . 已知圆，其圆心在直线上．
(1)求的值；
(2)若过点的直线与相切，求的方程．

7 . 已知，圆.
(1)将圆的方程化为标准方程；
(2)若圆的半径为3，且圆与圆外切，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围．

9 . 已知圆过点，，.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交的弦长为，求t的值.

10 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆．
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．