1 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，﹣2)，B(4，0)，圆C经过点(0，﹣1)，(0，1)及(，0)．斜率为k的直线l经过点B．
（1）求圆C的标准方程；
（2）当k＝2时，过直线l上的一点P向圆C引一条切线，切点为Q，且满足PQ＝，求点P的坐标；
（3）设M，N是圆C上任意两个不同的点，若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点，求k的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C：
（1）若圆C与x轴相切，求实数a的值；
（2）若M，N为圆C上不同的两点，过点M，N分别作圆C的切线，若与相交于点P，圆C上异于M，N另有一点Q，满足，若直线：上存在唯一的一个点T，使得，求实数a的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：
（1）顶点的坐标；
（2）求外接圆的方程．

5 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，，当时，求直线的方程；
（3）设，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线，分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

7 . 如图，矩形的四条边所在直线的横截距分别为，点为线段的中点．

⑴求证：直线恒过定点；
⑵若点在圆上，求实数的值；
⑶点在直线上，且，求点的坐标．

8 . 已知点．
（1）求中边上的高所在直线的方程；
（2）求过三点的圆的方程．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点．
（1）求圆C的方程；
（2）经过点的直线l与圆C相交于A，B两点，若圆C在A，B两点处的切线互相垂直，求直线l的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，记外接圆为圆.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．