1 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

2 . 抛物线过圆的圆心，为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A，B两点，点O为坐标原点，则下列命题中正确的个数为（       ）
①面积的最小值为4；
②以为直径的圆与x轴相切；
③记，，的斜率分别为，，，则；
④过焦点F作y轴的垂线与直线，分别交于点M，N，则以为直径的圆恒过定点.

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在平面直角坐标系中， 圆为 的内切圆.其中.
（1）求圆的方程及 点坐标；
（2）在直线 上是否存在异于的定点使得对圆上任意一点，都有为常数 )？若存在，求出点 的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知中心在原点的椭圆C的左焦点恰好为圆F：的圆心，有两顶点恰好是圆F与y轴的交点．若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=x+t对称，则实数t的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 圆心在轴上，且过点的圆与轴相切，则该圆的方程是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知的三个顶点分别为，则的外接圆的方程是___________．

9 . 若x，y满足x²＋y²－2x＋4y－20＝0，则x²＋y²的最小值是________

10 . 若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是__________．