1 . 已知圆C:.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-10-14更新
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1126次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知曲线:.
(1)当取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论为何值,曲线必过两定点.
(3)当曲线表示圆时,求圆面积最小时的值.
(1)当取何值时,方程表示圆?
(2)求证:不论为何值,曲线必过两定点.
(3)当曲线表示圆时,求圆面积最小时的值.
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2021-09-20更新
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1777次组卷
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18卷引用:人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练
人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练(已下线)2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第四章+圆与方程(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.1节综合训练安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第2课时 圆的一般方程圆的几何性质、轨迹、综合应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(九) 圆的一般方程吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 圆的方程-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(2)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知点和以为圆心的圆.
(1)求证:圆心在过点的定直线上,
(2)当为何值时,以为直径的圆过原点.
(1)求证:圆心在过点的定直线上,
(2)当为何值时,以为直径的圆过原点.
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2020-12-29更新
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319次组卷
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5卷引用:安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题
安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题(已下线)2.1 圆的方程(2)(已下线)2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知圆的方程是
(1)求此圆的圆心坐标和半径;
(2)求证:不论为何实数,方程表示圆的圆心在同一直线上的等圆 .
(1)求此圆的圆心坐标和半径;
(2)求证:不论为何实数,方程表示圆的圆心在同一直线上的等圆 .
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5 . 在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.
(Ⅰ)若,求圆的方程;
(Ⅱ)当取所允许的不同的实数值时(,且),圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(Ⅰ)若,求圆的方程;
(Ⅱ)当取所允许的不同的实数值时(,且),圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
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2020-04-06更新
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476次组卷
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5卷引用:陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时2 圆的一般方程(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知曲线.
(1)求证:不论a取何值,曲线C必过一个定点,并求出定点的坐标.
(2)当时,求证:曲线C是一个圆,且其圆心在一条直线上.
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.
(1)求证:不论a取何值,曲线C必过一个定点,并求出定点的坐标.
(2)当时,求证:曲线C是一个圆,且其圆心在一条直线上.
(3)若曲线C与x轴相切,求a的值.
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7 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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2019-06-09更新
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16270次组卷
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54卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
8 . 已知A(﹣1,0),B(1,0),动点G满足GA⊥GB,记动点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)如图,点M是C上任意一点,过点(3,0)且与x轴垂直的直线为l,直线AM与l相交于点E,直线BM与l相交于点F,求证:以EF为直径的圆与x轴交于定点T,并求出点T的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)如图,点M是C上任意一点,过点(3,0)且与x轴垂直的直线为l,直线AM与l相交于点E,直线BM与l相交于点F,求证:以EF为直径的圆与x轴交于定点T,并求出点T的坐标.
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9 . 设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
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2019-01-30更新
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1624次组卷
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17卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程
人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(已下线)2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二上学期期中考试理数试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学(理)试卷江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程2008年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
2012·福建·高考真题
真题
解题方法
10 . 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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2019-01-30更新
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2516次组卷
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7卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线
(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练