1 . 已知圆，则圆的半径为______，若为圆上任意一点，则的最小值是______．

2 . 已知抛物线：的焦点为，过焦点作倾斜角为的120°的直线交于，两点，为坐标原点，．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线焦点，且与坐标轴不垂直的直线l交抛物线于，两点，，在抛物线上，且，，若，，，四点都在圆上，求圆的方程．

3 . 圆心在直线y＝－2x上，并且经过点，与直线x＋y＝1相切的圆C的方程是______.

4 . 已知椭圆的焦点是，，其上的动点满足．点为坐标原点，椭圆的下顶点为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线：与椭圆的交于，两点，求过，，三点的圆的方程；
（3）设过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，试证明：无论取何值时，恒为定值．

5 . 已知直线与圆有公共点，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的离心率为，直线：与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点，过点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于，两点.

（1）求椭圆的方程；
（2）以线段为直径的圆是否过定点？若是，写出所有定点的坐标；若不是，请说明理由.

7 . 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为，.
（1）求证：点，，，四点共圆，且此圆必经过定点，并求出所有定点的坐标；
（2）若点是轴上一点，且存在圆上的两点和，使得，故的最大值.

8 . 已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.

9 . 已知直线与圆，若直线将圆分割成面积相等的两部分，则______.

10 . 抛物线上一动点为，焦点，以为直径的圆设为圆，当圆面积取最小时，圆的方程是______.