1 . （1）将下列圆的方程化为标准方程，并写出圆的圆心和半径：
①
；
②
．
（2）已知点
在圆
的内部，求实数
的取值范围.
①
；②
．（2）已知点
在圆的内部，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知圆
：
，圆
：
．
(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；
(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
：，圆：．(1)求经过点
以及圆与圆交点的圆的方程；(2)若动圆
和圆、圆均外切，求点的轨迹方程.
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解题方法
3 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
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2023-12-22更新
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410次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 已知圆
，点
在圆内部．
(1)求的取值范围；
(2)若
，过点
作直线
的垂线
与圆交于
两点，求
的外接圆方程．
，点在圆内部．(1)求
的取值范围；(2)若
，过点作直线的垂线与圆交于两点，求的外接圆方程．
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解题方法
5 . 已知两直线
，
(1)求直线
和
的交点的坐标；
(2)若过点作圆
的切线有两条，求的取值范围；
(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数的值.
，(1)求直线
和的交点的坐标；(2)若过点
作圆的切线有两条，求的取值范围；(3)若直线
与，不能构成三角形，求实数的值.
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2023-12-06更新
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393次组卷
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3卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，存在四点
，
，
，
.
(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.
中，存在四点，，，.(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.
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2023-11-23更新
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280次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 已知圆的方程
.
(1)若点
在圆的内部，求的取值范围；
(2)
时，设
为圆上的一个动点，求
的最小值.
的方程.(1)若点
在圆的内部，求的取值范围；(2)
时，设为圆上的一个动点，求的最小值.
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2023-11-13更新
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288次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知圆
，圆心在直线
上，且圆心在第二象限，半径长为
.
(1)求圆C的一般方程；
(2)判断和圆的位置关系．
，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长为.(1)求圆C的一般方程；
(2)判断
和圆的位置关系．
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9 . 已知圆：
，直线
：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第三学段教学质量检测数学试题
10 . 已知圆经过点
，
，并且圆心在直线
上，直线的方程为
．
(1)求圆的标准方程；
(2)求证：直线与圆恒有两个交点；
(3)若直线与圆的交于，两点，求线段
的长度的取值范围．
经过点，，并且圆心在直线上，直线的方程为．(1)求圆
的标准方程；(2)求证：直线
与圆恒有两个交点；(3)若直线
与圆的交于，两点，求线段的长度的取值范围．
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