圆的几何性质练习题及答案-湖南高中数学-第6页-组卷网

2023·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 点P在单位圆上运动，则P点到直线l：

（λ为任意实数）的距离的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．5

2023-06-02更新 | 565次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题

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22-23高三下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知i是虚数单位，复数z满足

，则

的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

2023-05-28更新 | 320次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题

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2023·湖南郴州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

分别是直线

和圆

上的动点，则（）

A．点

到直线

的最大距离为7

B．当直线

被圆

所截得的弦长最大时，

的值为1

C．若直线

与圆

相切，则

的值为

D．若直线

与被圆

截得的弦长为

，则

的值为

2023-05-28更新 | 467次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．若直线l 沿x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿y 轴向上平移 2 个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l 的斜率为

B．圆

上有且仅有 2 个点到直线l：

的距离都等于1

C．圆

与圆

的交线为

D．若圆

与圆M 关于直线

对称，则圆M 的方程为

2023-05-20更新 | 222次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题已知点到直线距离求参数圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线与圆一定相交	B．直线过定点
C．圆心到直线距离的最大值是	D．使得圆心到直线的距离为2的直线有2条

2023-05-19更新 | 594次组卷 | 4卷引用：湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知点P在圆

上，则点P到x轴的距离的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-05-13更新 | 847次组卷 | 9卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知线段

的端点

的坐标是

，端点

在圆

上运动．
(1)求线段

的中点

的轨迹方程；
(2)求

点到直线

距离的最大值和最小值．

2023-09-25更新 | 533次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

8 . 已知点P为抛物线C：

上的动点，直线l：

，点

为圆M：

上的动点，设点P到直线l的距离为d，则

的最小值为________．

2023-05-03更新 | 285次组卷 | 4卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2022-2023年高二下学期期中联考数学试题

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1522次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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2023·湖南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2721次组卷 | 10卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题

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