圆的几何性质多选题练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

2024·福建南平·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

过定点

B．圆

被

轴截得的弦长为

C．当

时，圆

上恰有2个点到直线

距离等于4

D．直线

被圆

截得的弦长最短时，

的方程为

7日内更新 | 281次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题

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2024·福建龙岩·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦求投影向量

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知点

与圆

是圆

上的动点，则（）

A．

的最大值为

B．过点

的直线被圆

截得的最短弦长为

C．

D．

的最小值为

2024-03-04更新 | 640次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

，

，动点

在圆

：

上，则（）

A．直线

截圆

所得的弦长为

B．

的面积的最大值为15

C．满足到直线

的距离为

的

点位置共有3个

D．

的取值范围为

2024-01-22更新 | 438次组卷 | 4卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·福建·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线l：

与圆C：

，点P在圆C上，则（）

A．直线l过定点

B．圆C的半径是6

C．直线l与圆C一定相交

D．点P到直线l的距离的最大值是

2024-01-09更新 | 637次组卷 | 4卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 设

，过定点

的动直线

，和过定点B的动直线

交于点P，圆

，则下列说法正确的有（）

A．直线

过定点（1，3）

B．直线

与圆C相交最短弦长为2

C．动点P的曲线与圆C相切

D．

最大值为5

2023-08-05更新 | 558次组卷 | 1卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 681次组卷 | 3卷引用：福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1798次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知抛物线C：

与圆F：

，点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点

，则（）

A．的最小值为	B．最大值为45
C．的最小值是	D．当最大时，四边形的面积为

2022-11-14更新 | 621次组卷 | 2卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2022·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆M：

，直线l：

，直线l与圆M交于A，C两点，则下列说法正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．

的最小值为4

C．

的取值范围为

D．当

最小时，其余弦值为

2022-05-25更新 | 2600次组卷 | 10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题

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