1 . 已知在平面直角坐标系中，点，直线：.圆的半径为1，圆心在直线上.
（1）若直线与圆相切，求圆的标准方程；
（2）已知动点，满足，说明的轨迹是什么？若点同时在圆上，求圆心的横坐标的取值范围.

2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，动点满足，则动点轨迹与圆位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

3 . 已知圆，点A为圆上任意一点，点，线段AB的中点为M．
（1）求点M的轨迹为曲线的方程；
（2）求曲线与的公共弦长．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，动点M到、的距离之比为．
（1）求点M的轨迹方程，并指出轨迹的形状；
（2）设点M的轨迹为曲线C，且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），P是C上异于A、B的动点．若直线PA、PB与y轴分别交于E、F，证明：以EF为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．

5 . 已知圆，点A为圆上任意一点，点，线段AB的中点为M，点M的轨迹为曲线．
（1）求点M的轨迹的方程；
（2）设过点的直线交曲线于P，Q两点，且以PQ为直径的圆经过点，求直线PQ的方程．

6 . 已知直线：与直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，点D是线段的中点.则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为.
（1）若点运动到处，求此时切线的方程；
（2）求满足条件的点的轨迹方程.

8 . 已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在平面直角坐标系中，，圆，若圆C上存在点P，满足，则r的取值范围是____.

10 . 已知圆，，是圆上两点，点且，则线段中点的轨迹方程是______.