2009·重庆·高考真题
真题
名校
1 . 圆心在y轴上，半径长为1，且过点A(1，2)的圆的方程是（ ）
| A．x2+(y-2)2=1 | B．x2+(y+2)2=1 |
| C．(x-1)2+(y-3)2=1 | D．x2+(y-3)2=4 |
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2021-11-26更新
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563次组卷
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81卷引用：2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2009—2010学年度安徽省巢湖市高二数学第一学期期末教学质量检测试题（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第5天练习卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十二第八章第三节练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练15直线和圆2015-2016学年湖北省武汉市三十九中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷1北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题综合质量评估-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练四川省乐山市十校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（五）吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题05 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷315（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷390（已下线）考点34 圆的方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 圆的方程 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期理科数学第二次月考试题（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二学期文科数学第二次月考试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第2章 限时小练9 圆的标准方程（已下线）考向38 圆的方程山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第二学段考试（期末）数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时1 圆的标准方程圆的方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.1 圆的标准方程山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第九课时 课中 2.4.1 圆的标准方程山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.4 圆的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §2 圆与圆的方程 2.1 圆的标准方程山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路 天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】
名校
2 . 圆C过点
，
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段
中点M的轨迹方程.
，，且圆心在直线上.（1）求圆C的方程；
（2）P为圆C上的任意一点，定点
，求线段中点M的轨迹方程.
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2020-04-12更新
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5046次组卷
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20卷引用：河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题
河北省实验中学2022届高三上学期开学考试数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情检测(二)数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题08 圆的方程-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题（已下线）2.4.2圆的一般方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）2.4.2 圆的一般方程练习（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，圆
的圆心在直线
上，且圆经过点
和点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点
且与圆恰有1个公共点的直线的方程.
的圆心在直线上，且圆经过点和点.（1）求圆
的标准方程；（2）求经过点
且与圆恰有1个公共点的直线的方程.
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2020-04-05更新
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1084次组卷
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13卷引用：河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题
河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题第2章 解析几何初步 单元测试卷陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．
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2020-03-05更新
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3118次组卷
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17卷引用：河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题北京市西城区2018 -2019学年高一第二学期期末数学试题新疆克拉玛依市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）2.5.1+直线与圆的位置关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题云南省建水县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（二）数学（文）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市日坛中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题第1课时 课前 圆的标准方程
名校
解题方法
5 . 求经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
上的圆方程．
，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程．
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2021-02-08更新
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141次组卷
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9卷引用：河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年河南省焦作市博爱一中高二上第一次月考文科数学试卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（1）
名校
6 . 已知圆的圆心在
轴上，半径为2，且与直线
相切，则圆的方程为
的圆心在轴上，半径为2，且与直线相切，则圆的方程为A． | B． 或 |
C． | D．或 |
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2019-10-22更新
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1091次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省娄底市2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题山西省名校联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
7 . 已知圆C经过
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5．求：
（1）圆C的方程．
（2）过点
且与圆C相切的直线方程．
，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．求：（1）圆C的方程．
（2）过点
且与圆C相切的直线方程．
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2019-10-10更新
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535次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题
名校
8 . 已知圆C的圆心为(1，1)，直线
与圆C相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.
与圆C相切.（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.
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2020-01-17更新
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1534次组卷
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26卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研检测理科数学试题【市级联考】安徽省安庆市2018-2019学年高二第一学期期末教学质量调研监测文科数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（一）安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题山西省长治市潞州区第二中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题湖南省株洲市7校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题重庆市江津中学校2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高二第三次月考数学（文科）试卷江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学文科试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西蒙山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（文）试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过点
与
且圆心在直线
上的圆的方程为
与且圆心在直线上的圆的方程为A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-29更新
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784次组卷
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57卷引用：题组训练一 4.1.1 圆的标准方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）
题组训练一 4.1.1 圆的标准方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）滚动检测六 圆与方程-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省徽县一中高一下学期第一次质量检测数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012年人教B版高中数学必修2 2.3圆的方程练习卷（已下线）2012-2013学年江西吉安二中高二月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业（四）必修2数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习6-1直线与圆练习卷2015-2016学年山西省祁县中学高二上学期期中数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（文）试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题活页作业23 圆的标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【全国百强校】江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.1 圆的标准方程人教B版 必修2 必杀技 第二章 专题4 圆的综合问题（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题9.3 圆的方程 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题3 圆的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 专题3 圆的综合问题（已下线）【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第39讲 圆与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点33 圆的方程-备战2021年新高考数学一轮复习核心考点清单天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.4 圆的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 求满足下列条件的圆的方程：
(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,－3)；
(2)经过三点A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.
(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,－3)；
(2)经过三点A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.
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2019-08-13更新
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682次组卷
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4卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
