名校
解题方法
1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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527次组卷
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7卷引用:四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
2 . 已知圆的圆心在轴上,点是圆的上任一点,且当点的坐标为时,到直线距离最大.
(1)求圆的方程;
(2)经过原点,且斜率为的直线与圆交于两点.求证:为定值.
(1)求圆的方程;
(2)经过原点,且斜率为的直线与圆交于两点.求证:为定值.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求当满足时对应的直线的方程;
(3)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
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2023-11-30更新
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167次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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796次组卷
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7卷引用:四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
5 . 已知以点(且)为圆心的圆经过原点O,且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.
(1)证明:点F在直线上;
(2)设,求的内切圆M的方程.
(1)证明:点F在直线上;
(2)设,求的内切圆M的方程.
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2023-06-06更新
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142次组卷
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2卷引用:四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考(理科)数学试题
名校
7 . 已知圆C的圆心在直线上,且过A(6,0)和B(1,5)两点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线l与圆C交于M,N两点:
①求弦MN中点Q的轨迹方程;
②求证为定值.
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名校
8 . 已知圆与圆.
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
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2022-07-17更新
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5396次组卷
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19卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题(已下线)专题2-2 直线系方程与圆系方程(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系 (3)江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(1)河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(2)(课时训练)江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(2)2.5.2 圆与圆的位置关系练习(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-2(已下线)10.2 圆的方程(精练)
9 . 已知圆C的圆心坐标为C(3,0),且该圆经过点A(0,4).
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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2022-07-24更新
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1343次组卷
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8卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学(理科)试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知圆的圆心坐标为,其中且,轴、轴被圆截得的弦分别为,.
(1)求证:的面积为定值,并求出这个定值;
(2)设直线与圆交于,两点,若,求圆的标准方程.
(1)求证:的面积为定值,并求出这个定值;
(2)设直线与圆交于,两点,若,求圆的标准方程.
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2022-03-24更新
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158次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题