1 . 已知圆心为的圆经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点求圆的切线方程，并求出切线长．

2 . 圆．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

3 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆M的圆心在直线上，且圆心在第一象限，半径为3，圆M被直线截得的弦长为4.
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线上的动点，证明：以MP为直径的圆必过定点，并求所有定点的坐标.

5 . 圆 上的点 关于直线 的对称点仍在圆 上， 且该圆的半径为 ， 则圆 的方程为（       ）

A．	B．
C． 或	D． 或

6 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

7 . 已知点P在抛物线上，直线PA，PB与圆相切于点A，B，且PA⊥PB，若满足条件的P点有四个，则m的取值范围是___________．

8 . 已知圆心为C的圆经过点A(0，2)和B(1，1)，且圆心C在直线l：x＋y＋5＝0上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P(x，y)是圆C上的动点，求3x－4y的最大值与最小值．

9 . 已知椭圆：的焦距为，且，圆：与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.
（1）求圆与椭圆的方程；
（2）设圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

10 . 已知圆C过点A(2，1)，与y轴相切，且圆心在直线y=x上.
(1)求圆的标准方程；
(2)求经过点A且与圆C相切的直线的方程.