1 . 已知圆C满足下列条件：①圆心C在第三象限；②与圆
外切；③圆C的一条切线方程为
，则圆C的标准方程可能是__________ .（写出一个即可）
外切；③圆C的一条切线方程为，则圆C的标准方程可能是
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名校
解题方法
2 . 已知圆心为
的圆与两条直线
，
都相切．
(1)求圆
的标准方程；
(2)经过点
的直线
与圆交于
，
两点，若线段
的中点恰好为点
，求
的面积．
的圆与两条直线，都相切．(1)求圆
的标准方程；(2)经过点
的直线与圆交于，两点，若线段的中点恰好为点，求的面积．
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2023-01-09更新
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250次组卷
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2卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆心为C的圆经过
，
两点，且圆心C在直线
上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
，两点，且圆心C在直线上.(1)求圆C的标准方程；
(2)设P为圆C上的一个动点，O为坐标原点，求OP的中点M的轨迹方程.
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2022-11-23更新
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1044次组卷
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10卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知圆过点
，且与
轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线
，
，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
为线段的中点，点
为坐标原点，求
的最大值．
过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为线段的中点，点为坐标原点，求的最大值．
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2022-11-06更新
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536次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知圆过点
，
，且圆心在直线：
上.
(1)若从点
发出的光线经过直线
反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(2)若点
在直线上运动，求
的最小值.
过点，，且圆心在直线：上.(1)若从点
发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.(2)若点
在直线上运动，求的最小值.
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2022-09-11更新
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1065次组卷
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7卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知圆过点，，且圆心在直线：上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(3)若点在直线上运动，求的最小值.
过点，，且圆心在直线：上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.(3)若点
在直线上运动，求的最小值.
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2022-09-11更新
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2176次组卷
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9卷引用：江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.4.1 圆的标准方程练习广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）
名校
7 . 已知圆与轴相切，圆心在射线
，且被直线
截得的弦长为
.
(1)求圆的方程；
(2)若点在圆上，求点到直线
的距离的最小值.
与轴相切，圆心在射线，且被直线截得的弦长为.(1)求圆
的方程；(2)若点
在圆上，求点到直线的距离的最小值.
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2022-10-30更新
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615次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
8 . 已知圆C：
，圆C与x轴交于A，B两点．
(1)求直线y＝x被圆C所截得的弦长；
(2)圆M过点A，B，且圆心在直线y＝x+1上，求圆M的方程．
，圆C与x轴交于A，B两点．(1)求直线y＝x被圆C所截得的弦长；
(2)圆M过点A，B，且圆心在直线y＝x+1上，求圆M的方程．
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2022-01-30更新
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613次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．
(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？
(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？
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2021-11-13更新
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823次组卷
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5卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知圆心在直线上且过点
，
求圆的方程；
若
在直线
上，过作圆的切线，求切线长的取值范围．
在直线上且过点，求圆的方程；若在直线上，过作圆的切线，求切线长的取值范围．
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