1 . 已知圆的圆心坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于、两点，求线段的长度．

2 . 在平面直角坐标系内，，，动点在直线上，若圆过，，三点，则圆面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，．
(1)求以AB为直径的圆的方程；
(2)若直线经过点A，且点B到直线的距离为，求直线的一般式方程．

5 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，记为过，两点的弦的中点，求的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若直线与直线交于点，证明：恒为定值.

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)过点的动直线与圆相交于两点，当时，求直线的方程．

7 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若，点在圆上运动，证明：为定值．

8 . 若一圆与两坐标轴都相切，且圆心在第一象限，则圆心到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．5

D．3

9 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为坐标原点．
(1)试写出圆C的标准方程；
(2)设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程．

10 . 已知圆，为过的圆的切线，A为上任一点，过A作圆的切线AP，AQ，切点分别是P和Q，则四边形APNQ的面积最小值是__________．