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解析

| 共计 13 道试题

22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的方程的概念二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

1 . 已知

，则方程

表示的曲线的形状可以是（）

A．两条直线	B．圆
C．焦点在轴上的椭圆	D．焦点在轴上的双曲线

2023-07-15更新 | 331次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·湖北武汉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的弧长、面积、圆心角等计算

2 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为

（

）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（）

A．1000m²	B．540m²
C．2000m²	D．1600m²

2022-05-25更新 | 728次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期五月模拟(二)数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

3 . 已知p：

，q：关于x，y的方程

表示圆，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-05-08更新 | 739次组卷 | 7卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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14-15高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 若方程

表示圆，则实数

的取值范围是______.

2023-09-30更新 | 1257次组卷 | 35卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 给出如下四个命题不正确的是（）

A．方程表示的图形是圆	B．椭圆的离心率
C．抛物线的准线方程是	D．双曲线的渐近线方程是

2021-12-24更新 | 911次组卷 | 12卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·山东青岛·一模

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知圆的弦长求方程或参数判断圆与圆的位置关系基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知圆

：

，下列说法正确的是（）

A．

的取值范围是

B．若

，过

的直线与圆

相交所得弦长为

，方程为

C．若

，圆

与圆

相交

D．若

，

，

，直线

恒过圆

的圆心，则

恒成立

2021-03-21更新 | 2811次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·福建宁德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

7 . 已知a，b都是实数，那么“

”是“方程

表示圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-01-24更新 | 875次组卷 | 4卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

8 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 43588次组卷 | 153卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2015·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的长轴、短轴

真题名校

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆

的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______．

2021-09-15更新 | 3116次组卷 | 10卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三下·上海·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

10 . 如图，

是边长为1的正三角形，点P在

所在的平面内，且

（a为常数），下列结论中正确的是

A．当

时，满足条件的点P有且只有一个

B．当

时，满足条件的点P有三个

C．当

时，满足条件的点P有无数个

D．当a为任意正实数时，满足条件的点总是有限个

2019-11-15更新 | 801次组卷 | 6卷引用：湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题

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