1 . 在平面直角坐标系中，存在四点，，，.
(1)求过A，B，C三点的圆M的方程，并判断D点与圆M的位置关系；
(2)若过D点的直线l被圆M截得的弦长为8，求直线l的方程.

2 . 已知圆的方程.
(1)若点在圆的内部，求的取值范围；
(2)时，设为圆上的一个动点，求的最小值.

3 . 已知圆心为的圆经过点，.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知在圆C外，求的取值范围.

4 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

5 . 半径为3的圆过点，圆心在直线上且圆心在第一象限．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

6 . 已知圆C的圆心在直线上，且与y轴相切于点.
(1)求圆C的方程
(2)若圆C与直线l：交于A，B两点，，求m的值.

7 . 已知圆C方程：
(1)若原点在圆外，求实数的范围；
(2)圆C与直线相交于M、N两点，且，求的值．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.

(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.

9 . 已知双曲线C： 的离心率为，过点作垂直于x轴的直线截双曲线C所得弦长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)直线 （）与该双曲线C交于不同的两点A，B，且A，B两点都在以点为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

10 . 已知圆．
(1)若点在圆C上，当时，设，求的取值范围；
(2)当时，是否存在斜率为1的直线，使得被C截得的弦AB为直径的圆经过原点．若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．