定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-牡丹江高中数学-组卷网

23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知点

，动点

满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 332次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示向量模的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 设点

是圆：

上的动点，定点

，则

的最大值为____．

2023-08-25更新 | 762次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足

，则

的最大值为______．

2022-05-19更新 | 778次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021高二上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 已知点

和

，圆

与圆

关于直线

对称．
(1)求圆

的方程；
(2)点

是圆

上任意一点，在

轴上求出一点

（异于点

使得点

到点

与

的距离之比

为定值，并求

的最小值．

2021-12-01更新 | 1186次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知

，

为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若

为

内切圆上一动点，当

的最大值为4时，

的内切圆半径为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-03更新 | 1071次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·北京延庆·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 圆

上一点到原点的距离的最大值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-10-24更新 | 2573次组卷 | 14卷引用：黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是（）

A．5

B．8

C．

D．

2018-10-02更新 | 662次组卷 | 1卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]

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