定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 172 道试题

23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 已知直线

交

于

两点.
(1)若

，求直线

的方程；
(2)若

的中点为

为坐标原点，求

的最大值.

2024-04-16更新 | 142次组卷 | 2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·广西南宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

2 . 已知直线

与

轴和

轴分别交于

，

两点，且

，动点

满足

，则当

，

变化时，点

到点

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 346次组卷 | 2卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题

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23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

，

，设两直线分别过定点

，

，直线

和直线

的交点为

，

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点，直线过定点

B．

C．

的最小值为7

D．若

，

，

则恒满足

2024-04-04更新 | 107次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式定点到圆上点的最值（范围）利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

4 . 若

满足

，

，

则

最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 350次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·河南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

是圆

上的动点，点

满足

，记

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程.
(2)直线

与圆

交于

两点，

是曲线

上一点.当

取得最小值时，求

面积的最大值.

2024-02-29更新 | 80次组卷 | 1卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知

是抛物线

上一点，

为其焦点，点

在圆

上，则

的最小值是________.

2024-02-24更新 | 229次组卷 | 1卷引用：南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，动直线

过点

，下列结论正确的是（）

A．当

与圆

相切于点

时，

B．点

到圆

上点的距离的最大值为5

C．点

到圆

上点的距离的最小值为2

D．若点

在

上，

与圆

相交于点

，则

2024-02-12更新 | 89次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高二上·湖南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 若直线是圆的一条对称轴，则点与该圆上任意一点的距离的最小值为__________．

2024-01-25更新 | 160次组卷 | 4卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

9 . 已知圆

和圆

，点P，Q分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．与圆

和圆

都相切的直线有三条

B．直线

与圆

和圆

都相切

C．

的取值范围是

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为M，N，则存在点

，使得

2024-01-15更新 | 401次组卷 | 3卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 673次组卷 | 19卷引用：河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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