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组卷网 > 知识点选题 > 定点到圆上点的最值（范围）
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2024·山西朔州·三模
多选题 | 较难(0.4) |
圆锥表面积的有关计算 证明线面垂直 定点到圆上点的最值（范围） 由线面角的大小求长度
名校
解题方法
数形结合思想 转化与化归思想
1 . 在三棱锥中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（       ）
A．的最小值为B．的最大值为
C．有且仅有一个点P，使得D．所有满足条件的线段形成的曲面面积
2024-04-18更新 | 235次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
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2024·山西晋中·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
定点到圆上点的最值（范围） 求椭圆中的最值问题
解题方法
范围问题
2 . 设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（       ）
A．B．C．D．
2024-04-17更新 | 200次组卷 | 1卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
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23-24高二上·山西长治·期末
单选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围）
3 . 已知圆的半径为1，以点为圆心，若圆上的点到原点的距离的最大值为7，则实数的值是（       ）
A．B．C．D．
2024-01-27更新 | 62次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
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23-24高二上·湖南·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 定点到圆上点的最值（范围） 由圆的一般方程确定圆心和半径
解题方法
直线相关的对称问题

4 . 若直线是圆的一条对称轴，则点与该圆上任意一点的距离的最小值为__________．

2024-01-25更新 | 160次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
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23-24高二上·山东·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
5 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．
2023-12-19更新 | 364次组卷 | 8卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
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23-24高二上·山西大同·期中
单选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
6 . 已知满足，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-12-11更新 | 529次组卷 | 2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
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23-24高二上·福建三明·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
由圆心（或半径）求圆的方程 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
数形结合思想
7 . 已知圆经过点，且圆心在直线上，若为圆上的动点，则线段为坐标原点）长度的最大值为（       ）
A．B．C．10D．
2023-10-17更新 | 532次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高三上·山西大同·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
8 . 已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动.
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)已知点为（1）所求轨迹上任意一点，求的最大值.
2023-10-16更新 | 1164次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
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23-24高三上·山西吕梁·开学考试
多选题 | 较易(0.85) |
由一般式方程判断直线的垂直 定点到圆上点的最值（范围） 判断直线与圆的位置关系 圆的弦长与中点弦
名校
解题方法
几何法求弦长
9 . 已加点P是圆上的一点．直线与直线交于点M．则下列说法正确的是（       ）
A．B．直线与圆O相切
C．直线被圆O截得的弦长为D．的最小值为
2023-08-30更新 | 432次组卷 | 6卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
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20-21高二上·江西·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
求解直线的定点
10 . 点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________.
2023-08-24更新 | 499次组卷 | 16卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题
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