定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-信阳高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式定点到圆上点的最值（范围）利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 若

满足

，

则

最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 411次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线

：

，

：

，

，以下结论正确的是（）

A．无论m取何值，

与

都互相垂直

B．

和

分别过定点

和

C．不论m为何值，

和

都关于直线

对称

D．若

和

交于点M，则

的最大值是

2023-12-28更新 | 287次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 若

，

是平面内不同的两定点，动点

满足

（

且

），则点

的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点

，

，动点

满足

，则

的最大值为______．

2023-12-23更新 | 297次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知圆

，点

，

为圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 924次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高三上·上海青浦·期中

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 在平面直角坐标系

中，点

，若点

满足

，则

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 577次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）判断两曲线交点的个数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

6 . 已知点A是椭圆C：

上一点，B是圆

：

上一点，则（）

A．椭圆C的离心率为	B．圆P的圆心坐标为
C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-11-04更新 | 358次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数满足，则的取值范围是__________．

2023-06-26更新 | 796次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

8 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-10更新 | 738次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

9 . 已知直线

与直线

相交于点P，线段

是圆C：

的一条动弦，且

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-02-02更新 | 218次组卷 | 1卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，

到

的准线的距离为

，则

的最小值为__________．

2022-11-28更新 | 645次组卷 | 3卷引用：河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题

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