1 . 已知F是椭圆E：的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小值为__________，此时直线PQ的斜率为____________.

2 . 已知、，是圆上的动点，当最大时，________；的最大值为________.

3 . 已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是___________.

4 . 已知P为圆C：上一动点，点Q的坐标为，若，则（O为坐标原点）的最小值为__________．

5 . 已知圆O的方程为，P是圆C：上一点，过P作圆O的两条切线，切点分别为A、B，则的取值范围为______．

6 . 在平面直角坐标系中，过动点作圆A：的一条切线PQ，其中Q为切点，若，则的最大值为__________.

7 . 已知平面向量满足： ，则的最小值为____________.

8 . 已知复数z满足，则的最大值为___________．

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为___________.

10 . 已知圆：和：恰好有三条公切线，则的取值范围是___________.