1 . 在平面直角坐标系中，已知两定点、，⊙的方程为．当⊙的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出⊙的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于⊙上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

2 . 已知，直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点.
(1)求的最大值与最小值；
(2)圆与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.

3 . 已知，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 已知实数满足，则 的取值范围为________.

5 . 若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段的长度的最大值是_______.

6 . 在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知x，y满足x²＋y²＝1，则的最小值为_______

8 . 在直角坐标系Oxy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C₁： (θ为参数)和曲线C₂：ρ＝1上，则|AB|的最小值为________．

9 . 已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为.的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围.

10 . 如图，在平面直角坐标系内，已知，两点，且圆
的方程为，点为圆上的动点．

（1）求过点的圆的切线的方程；
（2）求的最大值及其对应的点的坐标．