圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-淄博高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 若直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，动点

在圆

上，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 538次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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2022·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到

，

的距离之比为

，则点C到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 813次组卷 | 19卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2143次组卷 | 14卷引用：山东省淄博实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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17-18高一下·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

4 . 设P是圆

上的动点，则点P到直线

的距离的最大值为

　　

A．

B．

C．

D．

2018-12-11更新 | 1883次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48651次组卷 | 206卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5309次组卷 | 72卷引用：2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷

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