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解析

| 共计 11 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50408次组卷 | 210卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷01【教师版】

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-22更新 | 1255次组卷 | 4卷引用：第七章本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程

3 . 已知实数x，y满足曲线C的方程：

，则下列说法正确的是（）

A．曲线C围成图形的面积为3π

B．

的最大值为

C．

的最小值是

D．过点

作曲线C的切线，则切线方程为

2023-10-11更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：模块三专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）

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21-22高二下·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线

，圆

，则（）

A．直线

与圆

相交

B．圆

上的点到直线

距离的最大值为

C．直线

关于圆心

对称的直线的方程为

D．圆

关于直线

对称的圆的方程为

2022-07-01更新 | 1432次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程讲核心03

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21-22高二上·广东汕头·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

转化法求平面向量的模利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知平面向量

，且

，向量

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 1281次组卷 | 3卷引用：专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】

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13-14高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 5578次组卷 | 73卷引用：人教A版全能练习必修2 模块结业测评（一）

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22-23高二上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 若

为圆

上任意两点，

为直线

上一个动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-14更新 | 755次组卷 | 7卷引用：第二章直线和圆的方程讲核心03

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22-23高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

8 . 已知复数

满足

（

为虚数单位），则下列结论正确的是（）

A．复数对应的点在定直线上	B．
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-07-16更新 | 220次组卷 | 2卷引用：【人教A版（2019）】专题11复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编

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17-18高二下·贵州黔东南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 设圆

上的动点

到直线

的距离为

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 821次组卷 | 10卷引用：2018年12月8日《每日一题》高一人教必修2-周末培优

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2020高二上·云南文山·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

10 . 已知直线

圆

表示函数

的图像．
（1）写出圆M的圆心坐标；
（2）求圆心M到

直线的距离；
（3）若点P在圆M上，点Q在L上，求

的最小值．

2021-03-23更新 | 303次组卷 | 2卷引用：第08讲圆的方程（3大考点九种解题方法）（4）

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