圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2024年湖南高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2024·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线方程为:

，焦点为

.圆的方程为

，设

为抛物线上的点，

为圆上的一点，则

的最小值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2024-05-22更新 | 310次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考数学试卷

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2024·湖南岳阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

是圆

上的两点，若

，则

的最大值为（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2024-04-06更新 | 554次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

满足：

(其中

为虚数单位)，则下列说法正确的有( )

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2024-03-22更新 | 1045次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

和圆

相交于

两点，点

是圆

上任意一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）

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2024·湖南邵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知平面直角坐标系中，

，动点

满足

，点

的轨迹为曲线

，点

到直线

的距离的最小值为

，下列结论正确的有（）

A．曲线的方程为	B．
C．曲线的方程为	D．

2024-02-12更新 | 236次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题

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2022·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

，

，点A满足

，点A的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线

与双曲线：

交于M，N两点，且

（O为坐标原点），求点A到直线l距离的取值范围.

2022-04-08更新 | 1952次组卷 | 5卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48577次组卷 | 205卷引用：湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）

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