1 . ①圆心在直线：上，圆过点；②圆过直线：和圆的交点：在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．
已知圆经过点，且________．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，求过点的圆的切线方程．

2 . 直线 过且与圆相切，则直线的方程为________

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比值为常数的点的轨迹是圆，我们称之为阿波罗尼奥斯圆．已知点P到的距离是点P到的距离的2倍．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P与点Q关于点B对称，点，求的最大值；
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E，F两点，试问在x轴上是否存在点，使恒为定值？若存在，求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，直线．设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若点M满足，求点M的轨迹方程．

5 . 已知点P是直线上的动点，过点P作圆的切线，切点为C，D，则四边形的面积的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，若四边形的面积的最小值为，则的值为____________.

7 . 已知的三顶点坐标分别为，，．
（1）求的外接圆圆M的方程；
（2）已知动点P在直线上，过点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F.
①记四边形PEMF的面积分别为S，求S的最小值；
②证明直线EF恒过定点.

8 . 若点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x²＋y²＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB(O为坐标原点)面积的最小值为________．

9 . 过原点O作圆x²＋y²－6x－8y＋20＝0的两条切线OA、OB， A、B为切点，则线段AB的长为__________

10 . 过圆(x－1)²+（y－1）²=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程.