1 . 已知圆
，过直线
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
、
则（ ）
，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为、则（ ）A． 为圆上一动点，则 最小值为 |
B． 的最大值为 |
C．直线 恒过定点 |
D．若圆 平分圆的周长，则 |
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2 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．圆 与圆 有且仅有两条公共切线，则实数 的取值可以是3 |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．具有公共焦点 的椭圆与双曲线 在第一象限的交点为，若 ，椭圆与双曲线的离心率分别记作 ，则 ， |
D．已知圆 ，点为直线 上一动点，过点向圆 引两条切线 为切点，则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1300次组卷
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7卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知圆
，
为圆
上位于第一象限的一点，过点作圆的切线
.当在两坐标轴上的截距相等时，的方程为______ .
，为圆上位于第一象限的一点，过点作圆的切线.当在两坐标轴上的截距相等时，的方程为
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2022-11-16更新
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203次组卷
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2卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆过点
，且与
轴相切于坐标原点，过直线
上的一动点引圆的两条切线
，
，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为线段的中点，点为坐标原点，求
的取值范围．
过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为线段的中点，点为坐标原点，求的取值范围．
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2022-11-07更新
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420次组卷
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3卷引用：福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）
5 . 已知关于x的方程
．
（1）若
时，方程有解，则实数a的取值范围是_________ ．
（2）若方程有两解，则实数a的取值范围是_________ ．
．（1）若
时，方程有解，则实数a的取值范围是（2）若方程有两解，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 过点
且与圆
相切的直线方程为（ ）
且与圆相切的直线方程为（ ）A． | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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