1 . 已知圆C：x²+y²﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．
（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；
（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

2 . 已知过坐标原点的直线l与圆C：x²+y²﹣8x+12＝0相交于不同的两点A，B．
（1）求线段AB的中点P的轨迹M的方程．
（2）是否存在实数k，使得直线l₁：y＝k（x﹣5）与曲线M有且仅有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知圆的方程为,是坐标原点．直线与圆交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）过点作圆的切线，求切线所在直线的方程.

4 . 已知圆C：，直线l：.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程.

5 . 已知圆和圆相交于两点．
⑴求直线的方程，并求出；
⑵在直线上取点，过作圆的切线（为切点），使得，求点的坐标．

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆，且圆被直线截得的弦长为2.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程；
（3）若圆上存在点，由点向圆引一条切线，切点为，且满足，求实数的取值范围.

7 . 已知圆，直线被圆截得的弦长为，且圆心在直线的下方.
（1）求实数的值；
（2）过点作圆的切线，求切线的方程；
（3）已知点，为坐标原点，为圆上任意一点，在轴上是否存在异于点的点，使得为常数，若存在，求出点的坐标,不存在说明理由.

8 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）若，求切线所在直线方程；
（2）求的最小值；
（3）若两条切线与轴分别交于两点，求的最小值．

9 . 已知圆C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0（m∈R），圆C₂：x²+y²=1．
（1）过定点M（1，-2）作圆C₂的切线，求切线的方程；
（2）若圆C₁与圆C₂相交，求m的取值范围；
（3）已知点P（2，0），圆C₁上一点A，圆C₂上一点B，求||的最小值的取值范围．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.